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初中数学优秀教案设计范文

2022-12-10 15:12:23 原创 初中学习 手机版

  教案是老师进行教学的重要道具,对教学有重要的作用,可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案,老师可以更好地进行教学,提高自身的教学水平,更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的,这里给大家分享一些优秀的教案设计,供大家参考。

  初中数学平行线的判定教案设计

  一、教学目标

  1.了解推理、证明的格式,理解判定定理的证法.

  2.掌握平行线的第二个判定定理,会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

  3.通过第二个判定定理的推导,培养学生分析问题、进行推理的能力.

  4.使学生了解知识来源于实践,又服务于实践,只有学好文化知识,才有解决实际问题的本领,从而对学生进行学习目的的教育.

  二、学法引导

  1.教师教法:启发式引导发现法.

  2.学生学法:积极参与、主动发现、发展思维.

  三、重点?难点及解决办法

  (一)重点

  判定定理的推导和例题的解答.

  (二)难点

  使用符号语言进行推理.

  (三)解决办法

  1.通过教师正确引导,学生积极思维,发现定理,解决重点.

  2.通过教师指导,学生自行完成推理过程,解决难点及疑点.

  四、课时安排

  1课时

  五、教具学具准备

  三角板、投影仪、自制胶片.

  六、师生互动活动设计

  1.通过设计练习,复习基础,创造情境,引入新课.

  2.通过教师指导,学生探索新知,练习巩固,完成新授.

  3.通过学生自己总结完成小结.

  七、教学步骤

  (一)明确目标

  掌握平行线的第二个定理的推理,并能运用其进行简单的证明,培养学生的逻辑思维能力.

  (二)整体感知

  以情境创设,设计悬念,引出课题,以引导学生的思维,发现新知,以变式训练巩固新知.

  (三)教学过程

  创设情境,复习引入

  师:上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法,根据所学看下面的问题(出示投影).

  学生活动:学生口答第1、2题.

  师:你能说出有什么条件,就可以判定两条直线平行呢?

  学生活动:由第l、2题,学生思考分析,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.

  教师将第3题图形画在黑板上.

  学生活动:学生口答理由,同角的补角相等.

  师:要求学生写出符号推理过程,并板书.

  【教法说明】本节课是前一节课的继续,是在前一节课的基础上进行学习的,所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法,使学生明确,只要有同位角相等或内错角相等,就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫,即如果同旁内角互补,则可以推出同位角相等,也可以推出内错角相等,为定理的推理论证,分散了难点.

  师:第4题是一个实际问题,题目中已知的两个角是什么位置关系角?

  学生活动:同分内角.

  师:它们有什么关系.

  学生活动:互补.

  师:这个问题就是知道同分内角互补了,那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.

  初中数学优秀有理数的大小比较教案

  一、背景知识

  《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节,有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手,借助于气温的高低及数轴,得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动,让学生通过观察、思考和自己动手操作,体验有理数大小比较法则的探索过程。

  二、教学目标

  1、使学生能说出有理数大小的比较法则

  2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

  3、能正确运用符号"<"">""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。

  三、教学重点与难点

  重点:运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

  难点:利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

  四、教学准备

  多媒体课件

  五、教学设计

  (一)交流对话,探究新知

  1、说一说

  (多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温    从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手,激发学生的求知欲望,可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高,有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的,老师适当点拔,从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

  比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")

  广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

  2、画一画:(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?

  (3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?

  (通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大;10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右边的数总比左边的数大。教师趁机追问,原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望,进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣,在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后,教师归纳得出结论:

  在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

  正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

  (二)应用新知,体验成功

  1、练一练(师生共同完成例1后,学生完成随堂练习1)

  例1:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。(师生共同完成)

  分析:本题意有几层含义?应分几步?

  要点总结:小组讨论归纳,本题解题时的一般步骤:①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

  随堂练习: P19 T1

  2、做一做

  (1)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小

  ①2和7   ②-6和-1  ③-6和-36  ④-和-1.5

  (2)求出图中各对数的绝对值,并比较它们的大小。

  (3)由①、②从中你发现了什么?

  (学生小组讨论后,代表站起来发言,口述自己组的发现,说明自己组发现的过程,逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)

  要点总结:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

  在学生讨论的基础上,由学生总结得出有理数大小的比较法则。

  (1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

  (2)两个正数比较大小,绝对值大的数大。

  (3)两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

  3、师生共同完成例2后,学生完成随堂练习2、3、4。

  例2比较下列每对数的大小,并说明理由:(师生共同完成)

  (1)1与-10,(2)-0.001与0,(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|

  分析:第(4)(5)题较难,第(4)题应先通分,第(5)题应先化简,再比较。同时在讲解时,要注意格式。

  注:绝对值比较时,分母相同,分子大的数大;分子相同,则分母大的数反而小;分子分母都不相同时,则应先通分再比较,或把分子化相同再比较。

  两个负数比较大小时的一般步骤:①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。

  思考:还有别的方法吗?(分组讨论,积极思考)

  4、想一想:我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

  由学生讨论后,得出比较有理数的大小共有两种方法,一种是法则,另一种是利用数轴,当两个数比较时一般选用第一种,当多个有理数比较大小时,一般选用第二种较好。

  练一练:P19 T2、3、4

  5、考考你:请你回答下列问题:

  (1)有没有的有理数,有没有最小的有理数,为什么?

  (2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来?

  (3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个,它们分别是____。

  (4)若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题,不要求全体学生掌握)

  (新颖的问题会激发学生的好奇心,通过合作交流,自主探究等活动,培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力)

  6、议一议,谈谈本节课你有哪些收获

  (由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法,一种是按照法则,两两比较,另一种是利用数轴,运用这种方法时,首先必须把要比较的数在数轴上表示出来,然后按照它们在数轴上的位置,从左到右(或从右到左)用"<"(或">")连接,这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。

  六、布置作业:P19 A组、B组

  基础好的A、B两组都做

  基础较差的同学选做A组。

  初中数学一元一次不等式组教案范文

  一.一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解:

  (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

  (2)从数量上看,不等式的个数必须是两个或两个以上;

  (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定,它们是并列的.

  二.一元一次不等式组的解集及解不等式组:在一元一次不等式组中,各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤:

  (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

  (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,也就是得到了不等式组的解集.

  三.不等式(组)的解集的数轴表示:

  一元一次不等式组知识点

  1.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心原点,无等号的画空心圆圈;

  2.不等式组的解集,可以在数轴上先画同各个不等式的解集,找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

  3..我们根据一元一次不等式组,化简成最简不等式组后进行分类,通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

  说明:当不等式组中,含有“≤”或“≥”时,在解题时,我们可以不关注这个等号,这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是,在解题的过程中,这个等号要与不等号相连,不能分开。

  四.求一些特解:求不等式(组)的正整数解,整数解等特解(这些特解往往是有限个),解这类问题的步骤:先求出这个不等式的解集,然后借助于数轴,找出所需特解。

  【一元一次不等式组考点分析】

  (1)考查不等式组的概念;

  (2)考查一元一次不等式组的解集,以及在数轴上的表示;

  (3)考查不等式组的特解问题;

  (4)确定字母的取值。

  【一元一次不等式组知识点误区】

  (1)思维误区,不等式与等式混淆;

  (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

  (3)在数轴上表示不等式组解集时,混淆界点的表示方法;

  (4)考虑不周,漏掉隐含条件;

  (5)当有多个限制条件时,对不等式关系的发掘不全面,导致未知数范围扩大;

  (6)对含字母的不等式,没有对字母取值进行分类讨论。

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