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高二数学知识点人教版

2024-03-08 21:17:01 原创 高中学习 手机版

  因为高二开始努力,所以前面的知识肯定有一定的欠缺,这就要求自己要制定一定的计划,更要比别人付出更多的努力,相信付出的汗水不会白白流淌的,收获总是自己的。下面是小编为大家整理的高二数学重点知识,欢迎阅读!

  

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  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα

  cos(2kπ+α)=cosα

  tan(2kπ+α)=tanα

  cot(2kπ+α)=cotα

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:

  任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  公式五:

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  公式六:

  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  (以上k∈Z)

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  an=a1+(n-1)d(1)

  前n项和公式为:

  Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

  从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.

  在等差数列中,等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项.

  且任意两项am,an的关系为:

  an=am+(n-m)d

  它可以看作等差数列广义的通项公式.

  从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:

  a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

  若m,n,p,q∈N,且m+n=p+q,则有

  am+an=ap+aq

  Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

  Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.

  和=(首项+末项)项数÷2

  项数=(末项-首项)÷公差+1

  首项=2和÷项数-末项

  末项=2和÷项数-首项

  项数=(末项-首项)/公差+1

  如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数,这个数列就叫做等比数列(geometricprogression).这个常数叫做等比数列的公比(commonratio),公比通常用字母q表示(q≠0).注:q=1时,an为常数列.

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  解不等式问题的分类

  解一元一次不等式.

  解一元二次不等式.

  可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式.

  ①解一元高次不等式;

  ②解分式不等式;

  ③解无理不等式;

  ④解指数不等式;

  ⑤解对数不等式;

  ⑥解带绝对值的不等式;

  ⑦解不等式组.

  解不等式时应特别注意下列几点:

  正确应用不等式的基本性质.

  正确应用幂函数、指数函数和对数函数的增、减性.

  注意代数式中未知数的取值范围.

  不等式的同解性

  |f(x)|0)

  |f(x)|>g(x)

  ①与f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;

  ②与g(x)<0同解.

  当a>1时,af(x)>ag(x)与f(x)>g(x)同解,当0ag(x)与f(x)

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